2017高考数学试卷的命题特点

　　新高考的重大变化之一是数学不分文理，在此改革背景下高考数学试卷命题以《上海卷考试手册》为依据,在重点考查高中数学基础知识与基本技能的基础上,注重对能力的考查。主要呈现以下特点：

　　1.命题坚持能力立意

　　命题以《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(2004年10月第2版)及其调整意见中规定的知识内容为切入点，考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探究能力。考查中，淡化知识的覆盖率，强调对知识的理解和知识间的联系;不追求解题技巧，注重对基本思想方法的领会运用;避免繁琐的机械操作，着眼不同方面、不同层次能力的展现。

　　2.重点探索数学应用与探究能力的考查

　　命题注重对考生全方位数学素养的考查，考查基础知识与基本技能的试题分值占有相当比例,对逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力的考查并重,而对最能反映考生数学综合素质的数学应用与探究能力的考查作重点探索。试卷中会设置一些新的背景或实际情境,考查考生学习新知识的能力和数学应用能力,会有一些探究性或开放性的问题,考查考生的探究能力。

　　3.逐步改进评分方式

　　试题考查目标的实现离不开准确地评分。一道试题往往是通过解决某个知识点的问题来考查某个能力。在传统的评分方式中,更注重按照解题过程中的中间数据正确与否进行评分,体现的更多的是考生计算的准确性而不是其思维能力。与注重能力考查相适应,试题的评分方式逐步改进,即关注考生答题的整体思维,根据思维能力的层次进行评分。

　　针对近年来学生在数学答题中的薄弱环节,如何提高解题能力?

　　1.加强审题意识

　　审题是答题的首要环节,正确领会题意是正确答题的前提。然而在考生中却存在着对审题环节不够重视的情况:

　　读题马虎,将字母、数字或其他表述看错。如:将“OA⊥AB”看作“OA⊥OB”,将四棱锥当做三棱锥等。

　　读题不加分析,想当然地往习惯思路上走。如:求函数值域的交集却去求两个函数图像的交点,求三棱柱的体积却用三棱锥的体积公式等。

　　读题后思考不全面,没能领悟隐含的条件。有些题设是隐含着条件的,如:已知某三角形为直角三角形,若无明确说明,则直角的位置有三种情况;给出一个无穷等比数列各项的和,则意味着该等比数列的公比的绝对值是小1的。

　　因此,建议审题时一要看清题目的语言表述,二要明确涉及的知识内容,三要读懂题设的真正含义,为正确答题打好基础。

　　2.提高运算及推理能力

　　解答数学问题,运算及推理是必不可少的能力,它们各有侧重而又相辅相成,并且是发展应用、探究能力的基础。近年来,考生的运算能力、推理能力都有所退化。

　　如:求特殊角的三角比值、数据很小的组合数等都要依赖计算器;在式的恒等变形、解方程、解不等式的过程中出现错误;运算时不管算理,只知照搬公式等等;

　　又如:不能区分命题中“任意”和“存在某个”的含义;用反证法时不知如何假设或是不知如何推出矛盾;用数学归纳法证明问题却偏偏缺失了递推的关键步骤等等。

　　因此,建议考生在学习中要多思考,明白知识的来龙去脉,知其然更知其所以然,还要勤动手,数据不大的问题亲手算一算,想明白的问题看能不能写清楚,扎扎实实地提高运算和推理能力。

　　3.提高阅读理解、数学建模能力

　　学以致用是学习的重要目标。对于具有实际背景的问题,每个条件都是必须交代的,当然在解决问题时,还必须有所选择地运用。这就对阅读试题、理解题意提出了一定的要求,特别是实际意义与数学表达式、有关性质之间的转换和交流。

　　目前,大部分考生在这方面的能力还是较为欠缺的,主要困难在于无法将实际问题转换为数学模型,解决这个问题的关键在于:平时多观察、多思考,主动寻找数学知识与现实生活的联系;对于现有的应用题,应多加分析,而不是记住其模式。

　　4.加强探究意识

　　为了公平地考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力,试卷中会有一些背景新颖的试题,是考生以前没有见过的,不能套用已有的解题模式,这就需要考生具有探究意识,独立自主地去分析,整合已有知识和方法,从而解决问题。

　　然而,近年的考查结果表明,考生的探究意识亟待加强,最典型的例子是高考试卷的最后一题,纵观近年高考卷的最后一题,总体上绝对难度没有上升,甚至有所降低,但考生的得分率却屡屡下降,除了实在不会做的因素之外,有相当部分考生从心理上就没有做好去尝试探究的准备,对试题未曾下笔。这种“放弃”的情况在高考试卷的某些位置的试题答题中有一定的普遍性。

　　事实上,探究能力的形成不是一蹴而就的,考查考生这方面的能力必会铺设一定的阶梯,考生需要有探究意识,充分调动所掌握的知识和方法,勇于尝试,就能在实践中展现并发展自身的能力。

　　数学临考前如何进行总复习?

　　1.认真学习《考试手册》,明确复习范围和要求

　　由于《考试手册》是高考命题的依据,它规定了命题的知识范围和能力要求,所以在临考前有必要进一步学习《考试手册》,以明确复习的内容、方向、能力要求和难易程度。特别是若高考有些要求有所变化,在《考试手册》里都有明确的告示,更应该及时地了解和把握好。

　　2.充分利用课本,全面落实学习要求

　　有些考生在临考前的复习中抛开课本,埋头于大量的复习资料和模拟试卷,试图通过多做、反复做来拓宽解题思路、熟练解题过程,殊不知若没有弄懂问题的来龙去脉,不仅达不到预期的效果,反而使得思维僵化、大脑疲劳———没见过的就不会做,也不知如何思考。考前必须通读课本,理清知识脉络及学习过程中应习得的能力,发现不记得或不够清楚的知识盲点,要及时补上并弄明白,针对自身薄弱的环节,要花大力气加以攻克。这样,就能够做到知己知彼,胸有成竹了。

　　3.正确处理训练的质和量的关系

　　考前适当的训练是必要的,可以检验复习情况、熟悉考试节奏,但在训练中要处理好做题目的质和量的关系。不但要注意训练的量,尤其要注意做题的质量,不能就题论题,而要通过做题,理解本质,掌握规律,最大限度地发挥每一题的效用。在做题的量和质发生矛盾时,要坚持“宁可少些,但要好些”的原则,做通,做透,理解了思想方法,才能在不同中见相同,于相同中见差异,知识和方法才能灵活运用,考试才能取得理想的成绩。

　　4.调整好临考前的心理状态

　　临考前要把自己预期的位置略放低一些,不能因为从良好的愿望出发,把自己估计过高,更不要定一些不切实际的分数指标。应该把高考中将会遇到的困难想得周全些,并制定一些切实可行的应对办法。在考试时,应全力以赴地集中精力解题,不要无端地将考试结果联系起来。在遇到难题时不要急躁,高考中有一些难题做不出是难免的,同时应想到试题难度对大家都一样。只要以平常心和紧迫感的心理状态步入考场,就能发挥出自身应有的水平。